A Szabolcs-Szatmár-Bereg vármegyei Nagyszekeresen született 1943-ban, lelkipásztor édesapja ugyanezt a nevet viselte. A kor legtöbb lelkészgyerekéhez hasonlóan a Debreceni Református Gimnáziumban kezdte a középiskolát, azonban az érettségit már Nyírbátorban tette le. Sokáig orvosi pályára készült, végül mégis a Budapesti Református Teológián tanult tovább. Ennek okáról önéletrajzában ezt írja: Az orvosi felvételin „egy hegedűhúr hosszát kellett kiszámolni – ha jól emlékszem – a rezgésszámából. Tíz-egynéhány centiméter lett az eredmény. Túl kicsinek tartottam, áthúztam az egész feladatot, pedig jó volt a megoldás. Viszont azt mondták, hogy aki ennyire bizonytalan, arra nem lehet emberi életeket rábízni. […] A teológiára felvettek, Isten lelkeket mert rám bízni. Legyen érte áldott az ő szent neve!”

Mivel lelkészcsaládban nőtt fel, minden istentiszteleten megjelent, de sokáig csak testileg. Megtéréséről ezt írja: „Még nem voltam egészen tízéves sem, amikor részt vettem egy evangelizációs estén, ahol Jézus Krisztus – úgy éreztem – nevemen szólít, s én a Szentlélek segítségével igent mondtam. Nagy öröm volt a szívemben, amelyet még mindig átérzek, ha eszembe jut.” Ezután már minden istentiszteleten lelki táplálékot kapott, egyre többet akart megismerni Isten titkaiból. Naponta olvasta a Bibliát, kijegyzetelte a neki szóló verseket. „Jézus tanítványa lettem…” – írja önmagáról.

Kecskeméti segédlelkészi hónapjai során ismerte meg jövendő társát, Nagy Ilonát, akivel ötvennégy évet éltek boldog házasságban. Akik ismertük őket, így ismertük. Sugárzott róluk az egymás iránti szeretet, a közös szolgálat iránti buzgóság és a hála, amellyel Istent áldották mindenért. Katymáron két hónapot, Perőcsényben szintén néhány hónapot szolgált, majd Monorra helyezték. Önálló lelkészi szolgálatát Lászlófalván (mai neve Szentkirály, Bács-Kiskun vármegye) kezdte meg 1970 októberében.

Isten különös ajándéka, hogy beiktatása és házasságának megáldása egy napon volt. Az Úr tudta: a nagy tanyavilágban különösen igaz, hogy „jobban boldogul kettő, mint egy” (Préd 4,9). A gyermekek és fiatalok összegyűjtése, az idősek látogatása, számontartása csak az együtt végzett szolgálatban vált áldássá és eredményessé. Nemritkán száz fiatal gyűlt össze a parókián. És ez nem volt másként akkor sem, amikor tíz évvel később, 1980-ban Soltra került, ahol mintegy negyed évszázadig végezhette áldott munkáját.

Búcsúztatásán, a solti templomban egykori hittanosa és ifise, a város jelenlegi polgármestere, a gyülekezet presbitere, Németh István emlékezett a kitörölhetetlen élményekre. Závodi Emese lelkipásztor, aki szintén a népes gyermek- és ifjúsági közösség tagja volt, még teológusként is kitűnt a bibliaismereti versenyeken, mert Szűcs András lelkipásztor minden alkalommal csak Istenről beszélt, mégpedig olyan erővel és örömmel, hogy mindenkit képes volt magával ragadni. Így lett „mindenki Bandi bácsija”, akit nem csak a soltiak, de az ország számos gyülekezetének fiataljai megismerhettek Agárdon, a család nyaralójában, ahol huszonhét éven át minden nyári héten fiatalok százai hallottak Isten mindent megváltoztató szeretetéről, és fogadták szívükbe az élő Jézust. Merthogy Szűcs András nem tudott másról, csak Jézusról mint megfeszítettről.

Nagykőrösön töltötte még mindig aktív nyugdíjas éveit, sokat és szeretettel szolgált, ahova kérték, küldték, mert ő mindig Krisztus követe volt. Amikor már nem tudott menni, írni kezdett. Önéletírása személyes bizonyságtétel a Szentlélek vezetése alatt végzett hűséges szolgálatról, annak minden öröméről és terhéről.

Szűcs András négy fiatalt segített a lelkipásztori szolgálatra és számtalan embert a Krisztus-követés útjára, akiknek többsége ma is élő tag egy-egy gyülekezetben.

Augusztusban hívta haza Teremtője. Néhány nap híján nyolcvankét év adatott neki.